다음을 풀어보세요: 9x^2+18x+1

$$9 { x }^{ 2 } +18x+1$$

인수 분해

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

18을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4에 9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

324을(를) -36에 추가합니다.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2에 9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}을(를) 풉니다. -18을(를) 12\sqrt{2}에 추가합니다.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2}을(를) 18(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}을(를) 풉니다. -18에서 12\sqrt{2}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2}을(를) 18(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -1+\frac{2\sqrt{2}}{3}을(를) x_{1}로 치환하고 -1-\frac{2\sqrt{2}}{3}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

계산

$$9x^{2}+18x+1$$