다음을 풀어보세요: 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

인수 분해

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

12을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4에 9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

144을(를) 72에 추가합니다.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

216의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

2에 9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}을(를) 풉니다. -12을(를) 6\sqrt{6}에 추가합니다.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12+6\sqrt{6}을(를) 18(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}을(를) 풉니다. -12에서 6\sqrt{6}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12-6\sqrt{6}을(를) 18(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-2+\sqrt{6}}{3}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-2-\sqrt{6}}{3}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

계산

$$9x^{2}+12x-2$$