다음을 풀어보세요: 9^x-1=27

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

x에 대한 해

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$9^{x-1}=27$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

양쪽을 \log(9)(으)로 나눕니다.

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

수식의 양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$