다음을 풀어보세요: 9^x-3^x-6=0-n

$$9 ^ { x } - 3 ^ { x } - 6 = 0 - n$$

n에 대한 해

$$n=3^{x}-9^{x}+6$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$9^{x}-3^{x}-6=-n$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$-n=9^{x}-3^{x}-6$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-n}{-1}=\frac{9^{x}-3^{x}-6}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$n=\frac{9^{x}-3^{x}-6}{-1}$$

-3^{x}+9^{x}-6을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$n=3^{x}-9^{x}+6$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{3}\left(\frac{\sqrt{25-4n}+1}{2}\right)+\frac{2i\pi n_{2}}{\ln(3)}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\log_{3}\left(\frac{-\sqrt{25-4n}+1}{2}\right)+\frac{2i\pi n_{1}}{\ln(3)}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&n\neq 6\end{matrix}\right.$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\log_{3}\left(\frac{\sqrt{25-4n}+1}{2}\right)\text{, }&n\leq \frac{25}{4}\\x=\log_{3}\left(\frac{-\sqrt{25-4n}+1}{2}\right)\text{, }&n>6\text{ and }n\leq \frac{25}{4}\end{matrix}\right.$$