다음을 풀어보세요: 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

n에 대한 해

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$9^{n+2}=249$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

양쪽을 \log(9)(으)로 나눕니다.

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

수식의 양쪽에서 2을(를) 뺍니다.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$