다음을 풀어보세요: 9^6-h^6=

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

인수 분해

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

해답 단계

531441-h^{6}을(를) 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

-h^{3}+729을(를) 고려하세요. 이항 모든 유리 루트는 p 729 상수 항을 나누고 q 선행 계수 -1을 분할 하는 형식 \frac{p}{q}에 있습니다. 그러한 근 중 하나가 9입니다. h-9(으)로 나누어 다항식을 인수분해하세요.

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

h^{3}+729을(를) 고려하세요. h^{3}+729을(를) h^{3}+9^{3}(으)로 다시 작성합니다. 세제곱 수의 합은 a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다음 polynomials에는 유리수 (-h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81)가 없기 때문에 팩터링 되지 않습니다.

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

계산

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

해답 단계

9의 6제곱을 계산하여 531441을(를) 구합니다.

$$531441-h^{6}$$