다음을 풀어보세요: 9^3x-8=6.561

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$9^{3x-8}=6.561$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

양쪽을 \log(9)(으)로 나눕니다.

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

수식의 양쪽에 8을(를) 더합니다.

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$