다음을 풀어보세요: 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

n에 대한 해

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0.085007825$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

양쪽을 8225(으)로 나눕니다.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

양쪽을 \log(10295)(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

n에 대한 해 (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10295)}+\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$