다음을 풀어보세요: 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

x에 대한 해

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 81(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

양쪽 모두에서 \frac{25}{81}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

양쪽에 81을(를) 곱합니다.

$$81x^{2}-25=0$$

81x^{2}-25을(를) 고려하세요. 81x^{2}-25을(를) \left(9x\right)^{2}-5^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 9x-5=0을 해결 하 고, 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 81(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 81(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

양쪽 모두에서 \frac{25}{81}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{25}{81}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{25}{81}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

\frac{100}{81}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{5}{9}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{5}{9}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$