다음을 풀어보세요: 8000000=100e^.01t

$$8000000 = 100 e ^ { .01 t }$$

t에 대한 해

$$t=100\ln(80000)\approx 1128.978191366$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 100(으)로 나눕니다.

$$\frac{8000000}{100}=e^{0.01t}$$

8000000을(를) 100(으)로 나눠서 80000을(를) 구합니다.

$$80000=e^{0.01t}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$e^{0.01t}=80000$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{0.01t})=\log(80000)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$0.01t\log(e)=\log(80000)$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$0.01t=\frac{\log(80000)}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$0.01t=\log_{e}\left(80000\right)$$

양쪽에 100을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{\ln(80000)}{0.01}$$