다음을 풀어보세요: 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

x에 대한 해

$$x=2$$

$$x=-2$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 10을(를) 곱합니다.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

분배 법칙을 사용하여 8000에 1+\frac{x}{10}(을)를 곱합니다.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 및 10에서 최대 공약수 10을(를) 약분합니다.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000+800x의 각 항과 1-\frac{x}{10}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 및 10에서 최대 공약수 10을(를) 약분합니다.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

-800x과(와) 800x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

800 및 10에서 최대 공약수 10을(를) 약분합니다.

$$8000-80xx=8000-320$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

8000에서 320을(를) 빼고 7680을(를) 구합니다.

$$8000-80x^{2}=7680$$

양쪽 모두에서 8000을(를) 뺍니다.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

7680에서 8000을(를) 빼고 -320을(를) 구합니다.

$$-80x^{2}=-320$$

양쪽을 -80(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

-320을(를) -80(으)로 나눠서 4을(를) 구합니다.

$$x^{2}=4$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=2 x=-2$$

근의 공식을 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 10을(를) 곱합니다.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

분배 법칙을 사용하여 8000에 1+\frac{x}{10}(을)를 곱합니다.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 및 10에서 최대 공약수 10을(를) 약분합니다.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000+800x의 각 항과 1-\frac{x}{10}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 및 10에서 최대 공약수 10을(를) 약분합니다.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

-800x과(와) 800x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

800 및 10에서 최대 공약수 10을(를) 약분합니다.

$$8000-80xx=8000-320$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

8000에서 320을(를) 빼고 7680을(를) 구합니다.

$$8000-80x^{2}=7680$$

양쪽 모두에서 7680을(를) 뺍니다.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

8000에서 7680을(를) 빼고 320을(를) 구합니다.

$$320-80x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$-80x^{2}+320=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -80을(를) a로, 0을(를) b로, 320을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

-4에 -80을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

320에 320을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

102400의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

2에 -80을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±320}{-160}을(를) 풉니다. 320을(를) -160(으)로 나눕니다.

$$x=-2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±320}{-160}을(를) 풉니다. -320을(를) -160(으)로 나눕니다.

$$x=2$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-2 x=2$$