다음을 풀어보세요: 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x=-18$$

$$x=18$$

제곱의 차를 사용한 단계

80의 2제곱을 계산하여 6400을(를) 구합니다.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

82의 2제곱을 계산하여 6724을(를) 구합니다.

$$6400+x^{2}=6724$$

양쪽 모두에서 6724을(를) 뺍니다.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

6400에서 6724을(를) 빼고 -324을(를) 구합니다.

$$-324+x^{2}=0$$

-324+x^{2}을(를) 고려하세요. -324+x^{2}을(를) x^{2}-18^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-18=0을 해결 하 고, x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

80의 2제곱을 계산하여 6400을(를) 구합니다.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

82의 2제곱을 계산하여 6724을(를) 구합니다.

$$6400+x^{2}=6724$$

양쪽 모두에서 6400을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=6724-6400$$

6724에서 6400을(를) 빼고 324을(를) 구합니다.

$$x^{2}=324$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=18 x=-18$$

근의 공식을 사용한 단계

80의 2제곱을 계산하여 6400을(를) 구합니다.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

82의 2제곱을 계산하여 6724을(를) 구합니다.

$$6400+x^{2}=6724$$

양쪽 모두에서 6724을(를) 뺍니다.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

6400에서 6724을(를) 빼고 -324을(를) 구합니다.

$$-324+x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$x^{2}-324=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -324을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

-4에 -324을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

1296의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±36}{2}을(를) 풉니다. 36을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=18$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±36}{2}을(를) 풉니다. -36을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-18$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=18 x=-18$$