다음을 풀어보세요: 80=0.05v^2

$$80 = 0.05 v ^ { 2 }$$

v에 대한 해

$$v=40$$

$$v=-40$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 0.05(으)로 나눕니다.

$$\frac{80}{0.05}=v^{2}$$

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{80}{0.05}을(를) 확장합니다.

$$\frac{8000}{5}=v^{2}$$

8000을(를) 5(으)로 나눠서 1600을(를) 구합니다.

$$1600=v^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$v^{2}=1600$$

양쪽 모두에서 1600을(를) 뺍니다.

$$v^{2}-1600=0$$

v^{2}-1600을(를) 고려하세요. v^{2}-1600을(를) v^{2}-40^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(v-40\right)\left(v+40\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 v-40=0을 해결 하 고, v+40=0.

$$v=40 v=-40$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 0.05(으)로 나눕니다.

$$\frac{80}{0.05}=v^{2}$$

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{80}{0.05}을(를) 확장합니다.

$$\frac{8000}{5}=v^{2}$$

8000을(를) 5(으)로 나눠서 1600을(를) 구합니다.

$$1600=v^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$v^{2}=1600$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$v=40 v=-40$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 0.05(으)로 나눕니다.

$$\frac{80}{0.05}=v^{2}$$

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{80}{0.05}을(를) 확장합니다.

$$\frac{8000}{5}=v^{2}$$

8000을(를) 5(으)로 나눠서 1600을(를) 구합니다.

$$1600=v^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$v^{2}=1600$$

양쪽 모두에서 1600을(를) 뺍니다.

$$v^{2}-1600=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -1600을(를) c로 치환합니다.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-4에 -1600을(를) 곱합니다.

$$v=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400의 제곱근을 구합니다.

$$v=\frac{0±80}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 v=\frac{0±80}{2}을(를) 풉니다. 80을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$v=40$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 v=\frac{0±80}{2}을(를) 풉니다. -80을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$v=-40$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$v=40 v=-40$$