다음을 풀어보세요: 8x^2=15(18-44)

$$8 x ^ { 2 } = 15 ( 18 - 44 )$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{195}i}{2}\approx -0-6.982120022i$$

$$x=\frac{\sqrt{195}i}{2}\approx 6.982120022i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

18에서 44을(를) 빼고 -26을(를) 구합니다.

$$8x^{2}=15\left(-26\right)$$

15과(와) -26을(를) 곱하여 -390(을)를 구합니다.

$$8x^{2}=-390$$

양쪽을 8(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-390}{8}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-390}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=-\frac{195}{4}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{195}i}{2} x=-\frac{\sqrt{195}i}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

18에서 44을(를) 빼고 -26을(를) 구합니다.

$$8x^{2}=15\left(-26\right)$$

15과(와) -26을(를) 곱하여 -390(을)를 구합니다.

$$8x^{2}=-390$$

양쪽에 390을(를) 더합니다.

$$8x^{2}+390=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 8을(를) a로, 0을(를) b로, 390을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\times 390}}{2\times 8}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\times 390}}{2\times 8}$$

-4에 8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\times 390}}{2\times 8}$$

-32에 390을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12480}}{2\times 8}$$

-12480의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±8\sqrt{195}i}{2\times 8}$$

2에 8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±8\sqrt{195}i}{16}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{195}i}{16}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{195}i}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{195}i}{16}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{195}i}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{195}i}{2} x=-\frac{\sqrt{195}i}{2}$$