다음을 풀어보세요: 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{38}\approx 6.164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6.164414003$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다.

$$8x^{2}=313-9$$

313에서 9을(를) 빼고 304을(를) 구합니다.

$$8x^{2}=304$$

양쪽을 8(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

304을(를) 8(으)로 나눠서 38을(를) 구합니다.

$$x^{2}=38$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 313을(를) 뺍니다.

$$8x^{2}+9-313=0$$

9에서 313을(를) 빼고 -304을(를) 구합니다.

$$8x^{2}-304=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 8을(를) a로, 0을(를) b로, -304을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

-4에 8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

-32에 -304을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

9728의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

2에 8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{38}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{38}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$