다음을 풀어보세요: 8x^2+5x^4-13=0

$$8 x ^ { 2 } + 5 x ^ { 4 } - 13 = 0$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{65}i}{5}\approx -0-1.61245155i$$

$$x=\frac{\sqrt{65}i}{5}\approx 1.61245155i$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2}에 대한 대체 t입니다.

$$5t^{2}+8t-13=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 5(으)로, b을(를) 8(으)로, c을(를) -13(으)로 대체합니다.

$$t=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-13\right)}}{2\times 5}$$

계산을 합니다.

$$t=\frac{-8±18}{10}$$

±이(가) 더하기일 때와 ±이(가) 빼기일 때 t=\frac{-8±18}{10} 수식의 해를 찾습니다.

$$t=1 t=-\frac{13}{5}$$

x=t^{2} 후에는 각 t에 대한 x=±\sqrt{t}을(를) 평가하여 해답을 얻을 수 있습니다.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{\sqrt{65}i}{5} x=\frac{\sqrt{65}i}{5}$$

x에 대한 해

$$x=-1$$

$$x=1$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2}에 대한 대체 t입니다.

$$5t^{2}+8t-13=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 5(으)로, b을(를) 8(으)로, c을(를) -13(으)로 대체합니다.

$$t=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-13\right)}}{2\times 5}$$

계산을 합니다.

$$t=\frac{-8±18}{10}$$

±이(가) 더하기일 때와 ±이(가) 빼기일 때 t=\frac{-8±18}{10} 수식의 해를 찾습니다.

$$t=1 t=-\frac{13}{5}$$

x=t^{2} 후에는 양수 t에 대한 x=±\sqrt{t}을(를) 평가하여 해답을 얻을 수 있습니다.

$$x=1 x=-1$$