다음을 풀어보세요: 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

인수 분해

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

16을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

-4에 8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

-32에 -3184을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

256을(를) 101888에 추가합니다.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

102144의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

2에 8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}을(를) 풉니다. -16을(를) 16\sqrt{399}에 추가합니다.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

-16+16\sqrt{399}을(를) 16(으)로 나눕니다.

$$x=\sqrt{399}-1$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}을(를) 풉니다. -16에서 16\sqrt{399}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

-16-16\sqrt{399}을(를) 16(으)로 나눕니다.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -1+\sqrt{399}을(를) x_{1}로 치환하고 -1-\sqrt{399}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

계산

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$