다음을 풀어보세요: 8c^6+19c^3-27

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

인수 분해

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

해답 단계

kc^{m}+n 형식에서 하나의 인수를 찾습니다. 여기서 kc^{m}은(는) 단항식을 최고 차수 8c^{6}(으)로 나누고 n은(는) 상수 인수 -27을(를) 나눕니다. 이러한 인수 하나는 8c^{3}+27입니다. 다항식을 이 인수로 나누어 인수 분해하세요.

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

8c^{3}+27을(를) 고려하세요. 8c^{3}+27을(를) \left(2c\right)^{3}+3^{3}(으)로 다시 작성합니다. 세제곱 수의 합은 a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

c^{3}-1을(를) 고려하세요. c^{3}-1을(를) c^{3}-1^{3}(으)로 다시 작성합니다. 세제곱 수의 차는 a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다음 polynomials에는 유리수 (c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9)가 없기 때문에 팩터링 되지 않습니다.

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

계산

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$