다음을 풀어보세요: 8-x+1/2(x-4)(2x-1/4x^2+1)-2(2-2x+1/4x^2-1)

$$8 - x + \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) ( 2 x - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + 1 ) - 2 ( 2 - 2 x + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 )$$

계산

$$-\frac{\left(x-8\right)\left(x^{2}+4\right)}{8}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{2}에 x-4(을)를 곱합니다.

$$8-x+\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(2x-\frac{1}{4}x^{2}+1\right)-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{2}x-2에 2x-\frac{1}{4}x^{2}+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$8-x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{7}{2}x-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

-x과(와) -\frac{7}{2}x을(를) 결합하여 -\frac{9}{2}x(을)를 구합니다.

$$8-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

8에서 2을(를) 빼고 6을(를) 구합니다.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(1-2x+\frac{1}{4}x^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 1-2x+\frac{1}{4}x^{2}(을)를 곱합니다.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

6에서 2을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$4-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

-\frac{9}{2}x과(와) 4x을(를) 결합하여 -\frac{1}{2}x(을)를 구합니다.

$$4-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}$$

\frac{3}{2}x^{2}과(와) -\frac{1}{2}x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$4-\frac{1}{2}x+x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}$$

확장

$$-\frac{x^{3}}{8}+x^{2}-\frac{x}{2}+4$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{2}에 x-4(을)를 곱합니다.

$$8-x+\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(2x-\frac{1}{4}x^{2}+1\right)-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{2}x-2에 2x-\frac{1}{4}x^{2}+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$8-x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{7}{2}x-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

-x과(와) -\frac{7}{2}x을(를) 결합하여 -\frac{9}{2}x(을)를 구합니다.

$$8-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

8에서 2을(를) 빼고 6을(를) 구합니다.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(1-2x+\frac{1}{4}x^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 1-2x+\frac{1}{4}x^{2}(을)를 곱합니다.

$$6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

6에서 2을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$4-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

-\frac{9}{2}x과(와) 4x을(를) 결합하여 -\frac{1}{2}x(을)를 구합니다.

$$4-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}$$

\frac{3}{2}x^{2}과(와) -\frac{1}{2}x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$4-\frac{1}{2}x+x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}$$