다음을 풀어보세요: 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

계산

$$3x^{2}-13x+3$$

해답 단계

8x^{2}과(와) -5x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

-4x과(와) -9x을(를) 결합하여 -13x(을)를 구합니다.

$$3x^{2}+3-13x$$

인수 분해

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

8x^{2}과(와) -5x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

-4x과(와) -9x을(를) 결합하여 -13x(을)를 구합니다.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-13을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

169을(를) -36에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

-13의 반대는 13입니다.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}을(를) 풉니다. 13을(를) \sqrt{133}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}을(를) 풉니다. 13에서 \sqrt{133}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{13+\sqrt{133}}{6}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{13-\sqrt{133}}{6}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$