다음을 풀어보세요: 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

x에 대한 해

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$8\times 31^{x}=80$$

양쪽을 8(으)로 나눕니다.

$$31^{x}=10$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(31)=\log(10)$$

양쪽을 \log(31)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$