다음을 풀어보세요: 8sqrt{0.49}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 0.49 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

계산

$$4.475$$

해답 단계

0.49의 제곱근을 계산하여 0.7을(를) 구합니다.

$$8\times 0.7-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

8과(와) 0.7을(를) 곱하여 5.6(을)를 구합니다.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

5과(와) 9을(를) 곱하여 45(을)를 구합니다.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

45과(와) 4을(를) 더하여 49을(를) 구합니다.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

나눗셈 \frac{49}{9}의 제곱근을 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$5.6-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

\frac{3}{7}과(와) 해당 역수 \frac{7}{3}을(를) 상쇄합니다.

$$5.6-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

5.6에서 1을(를) 빼고 4.6을(를) 구합니다.

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

121을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{7744}{9801}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

나눗셈 \frac{64}{81}의 제곱근을 \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$4.6-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{9}{64}에 \frac{8}{9}을(를) 곱합니다.

$$4.6-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

분자와 분모 모두에서 9을(를) 상쇄합니다.

$$4.6-\frac{8}{64}$$

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{8}{64}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$4.6-\frac{1}{8}$$

10진수 4.6을(를) 분수 \frac{46}{10}(으)로 변환합니다. 2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{46}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{23}{5}-\frac{1}{8}$$

5과(와) 8의 최소 공배수는 40입니다. \frac{23}{5} 및 \frac{1}{8}을(를) 분모 40의 분수로 변환합니다.

$$\frac{184}{40}-\frac{5}{40}$$

\frac{184}{40} 및 \frac{5}{40}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{184-5}{40}$$

184에서 5을(를) 빼고 179을(를) 구합니다.

$$\frac{179}{40}$$

인수 분해

$$\frac{179}{5 \cdot 2 ^ {3}} = 4\frac{19}{40} = 4.475$$