다음을 풀어보세요: 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

x에 대한 해

$$x=2$$

$$x=-2$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽 모두에서 24을(를) 뺍니다.

$$8+4x^{2}-24=0$$

8에서 24을(를) 빼고 -16을(를) 구합니다.

$$-16+4x^{2}=0$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$-4+x^{2}=0$$

-4+x^{2}을(를) 고려하세요. -4+x^{2}을(를) x^{2}-2^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-2=0을 해결 하 고, x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 8을(를) 뺍니다.

$$4x^{2}=24-8$$

24에서 8을(를) 빼고 16을(를) 구합니다.

$$4x^{2}=16$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

16을(를) 4(으)로 나눠서 4을(를) 구합니다.

$$x^{2}=4$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=2 x=-2$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 24을(를) 뺍니다.

$$8+4x^{2}-24=0$$

8에서 24을(를) 빼고 -16을(를) 구합니다.

$$-16+4x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$4x^{2}-16=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 4을(를) a로, 0을(를) b로, -16을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16에 -16을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±16}{8}을(를) 풉니다. 16을(를) 8(으)로 나눕니다.

$$x=2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±16}{8}을(를) 풉니다. -16을(를) 8(으)로 나눕니다.

$$x=-2$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=2 x=-2$$