다음을 풀어보세요: 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

x에 대한 해

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 2을(를) 곱합니다.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

양쪽 모두에서 14x을(를) 뺍니다.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

14x과(와) -14x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}=48$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 2을(를) 곱합니다.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

양쪽 모두에서 14x을(를) 뺍니다.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

14x과(와) -14x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}=48$$

양쪽 모두에서 48을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-48=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -48을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4에 -48을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

192의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=4\sqrt{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-4\sqrt{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$