다음을 풀어보세요: 75%(x-1)-25%(x-4)=25%(x+6)

$$75 \% ( x - 1 ) - 25 \% ( x - 4 ) = 25 \% ( x + 6 )$$

x에 대한 해

$$x=5$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{75}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{4}\left(x-1\right)-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{3}{4}에 x-1(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

\frac{3}{4}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{3}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{25}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{4}에 x-4(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\left(-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

-\frac{1}{4}\left(-4\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+\frac{-\left(-4\right)}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

-1과(와) -4을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+\frac{4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

4을(를) 4(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+1=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

\frac{3}{4}x과(와) -\frac{1}{4}x을(를) 결합하여 \frac{1}{2}x(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}+1=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}+\frac{4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

-\frac{3}{4} 및 \frac{4}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3+4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

-3과(와) 4을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{25}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left(x+6\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{4}에 x+6(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 6$$

\frac{1}{4}과(와) 6을(를) 곱하여 \frac{6}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{6}{4}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{4}x을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}x=\frac{3}{2}$$

\frac{1}{2}x과(와) -\frac{1}{4}x을(를) 결합하여 \frac{1}{4}x(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{4}을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{4}x=\frac{3}{2}-\frac{1}{4}$$

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. \frac{3}{2} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{4}x=\frac{6}{4}-\frac{1}{4}$$

\frac{6}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{4}x=\frac{6-1}{4}$$

6에서 1을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}x=\frac{5}{4}$$

양쪽에 \frac{1}{4}의 역수인 4(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{5}{4}\times 4$$

4과(와) 4을(를) 상쇄합니다.

$$x=5$$