다음을 풀어보세요: 73=2^2x+3

$$73 = 2 ^ { 2 x + 3 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{\log_{2} {(73)} - 3}{2} \approx 1.594912279$$

지수의 정의를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2^{2x+3}=73$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{2x+3})=\log(73)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(73)$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$2x+3=\frac{\log(73)}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$2x+3=\log_{2}\left(73\right)$$

수식의 양쪽에서 3을(를) 뺍니다.

$$2x=\log_{2}\left(73\right)-3$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log_{2}\left(73\right)-3}{2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(73\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$