다음을 풀어보세요: 729^4-x=3

$$729 ^ { 4 - x } = 3$$

x에 대한 해

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3.833333333$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$729^{-x+4}=3$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(729^{-x+4})=\log(3)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(-x+4\right)\log(729)=\log(3)$$

양쪽을 \log(729)(으)로 나눕니다.

$$-x+4=\frac{\log(3)}{\log(729)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$-x+4=\log_{729}\left(3\right)$$

수식의 양쪽에서 4을(를) 뺍니다.

$$-x=\frac{1}{6}-4$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{\frac{23}{6}}{-1}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{23}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$