다음을 풀어보세요: 71=910(0.895)^3x

$$71 = 910 ( 0.895 ) ^ { 3 x }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{\log_{\frac{200}{179}} {(\frac{910}{71})}}{3} \approx 7.664679935$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 910(으)로 나눕니다.

$$\frac{71}{910}=0.895^{3x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$0.895^{3x}=\frac{71}{910}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(0.895^{3x})=\log(\frac{71}{910})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$3x\log(0.895)=\log(\frac{71}{910})$$

양쪽을 \log(0.895)(으)로 나눕니다.

$$3x=\frac{\log(\frac{71}{910})}{\log(0.895)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$3x=\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\ln(\frac{71}{910})}{3\ln(\frac{179}{200})}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(0.895)}+\frac{\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$