다음을 풀어보세요: 7.5=5t^2

$$7.5 = 5 t ^ { 2 }$$

t에 대한 해

$$t = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$t = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$\frac{7.5}{5}=t^{2}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{7.5}{5}을(를) 확장합니다.

$$\frac{75}{50}=t^{2}$$

25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{75}{50}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{2}=t^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$t^{2}=\frac{3}{2}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$t=\frac{\sqrt{6}}{2} t=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$\frac{7.5}{5}=t^{2}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{7.5}{5}을(를) 확장합니다.

$$\frac{75}{50}=t^{2}$$

25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{75}{50}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{2}=t^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$t^{2}=\frac{3}{2}$$

양쪽 모두에서 \frac{3}{2}을(를) 뺍니다.

$$t^{2}-\frac{3}{2}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{3}{2}을(를) c로 치환합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{3}{2}을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 t=\frac{0±\sqrt{6}}{2}을(를) 풉니다.

$$t=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 t=\frac{0±\sqrt{6}}{2}을(를) 풉니다.

$$t=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$t=\frac{\sqrt{6}}{2} t=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$