다음을 풀어보세요: 7x-x^3-6

$$7 x - x ^ { 3 } - 6$$

인수 분해

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

해답 단계

이항 모든 유리 루트는 p -6 상수 항을 나누고 q 선행 계수 -1을 분할 하는 형식 \frac{p}{q}에 있습니다. 그러한 근 중 하나가 -3입니다. x+3(으)로 나누어 다항식을 인수분해하세요.

$$\left(x+3\right)\left(-x^{2}+3x-2\right)$$

-x^{2}+3x-2을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -x^{2}+ax+bx-2(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=2 b=1$$

-x^{2}+3x-2을(를) \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)$$

인수분해 -x^{2}+2x에서 -x를 뽑아냅니다.

$$-x\left(x-2\right)+x-2$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

계산

$$-x^{3}+7x-6$$