다음을 풀어보세요: 7x-7x^7

$$7 x - 7 x ^ { 7 }$$

인수 분해

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}+x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

해답 단계

7을(를) 인수 분해합니다.

$$7\left(x-x^{7}\right)$$

x-x^{7}을(를) 고려하세요. x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(1-x^{6}\right)$$

1-x^{6}을(를) 고려하세요. 1-x^{6}을(를) 1^{2}-\left(-x^{3}\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(1+x^{3}\right)\left(1-x^{3}\right)$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$\left(x^{3}+1\right)\left(-x^{3}+1\right)$$

x^{3}+1을(를) 고려하세요. x^{3}+1을(를) x^{3}+1^{3}(으)로 다시 작성합니다. 세제곱 수의 합은 a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

-x^{3}+1을(를) 고려하세요. 이항 모든 유리 루트는 p 1 상수 항을 나누고 q 선행 계수 -1을 분할 하는 형식 \frac{p}{q}에 있습니다. 그러한 근 중 하나가 1입니다. x-1(으)로 나누어 다항식을 인수분해하세요.

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다음 polynomials에는 유리수 (-x^{2}-x-1,x^{2}-x+1)가 없기 때문에 팩터링 되지 않습니다.

$$7x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

계산

$$7x\left(1-x^{2}\right)\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$