다음을 풀어보세요: 7x^5-7x

$$7 x ^ { 5 } - 7 x$$

인수 분해

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

해답 단계

7을(를) 인수 분해합니다.

$$7\left(x^{5}-x\right)$$

x^{5}-x을(를) 고려하세요. x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

x^{4}-1을(를) 고려하세요. x^{4}-1을(를) \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}-1을(를) 고려하세요. x^{2}-1을(를) x^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다항식 x^{2}+1은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

계산

$$7x\left(x^{4}-1\right)$$