다음을 풀어보세요: 7x^2=-48

$$7 x ^ { 2 } = - 48$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx -0-2.618614683i$$

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx 2.618614683i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 7(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 7(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

양쪽에 \frac{48}{7}을(를) 더합니다.

$$x^{2}+\frac{48}{7}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, \frac{48}{7}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

-4에 \frac{48}{7}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{192}{7}}}{2}$$

-\frac{192}{7}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$