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인수 분해
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그래프

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7x^{2}+6x-31=0
이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}
6을(를) 제곱합니다.
x=\frac{-6±\sqrt{36-28\left(-31\right)}}{2\times 7}
-4에 7을(를) 곱합니다.
x=\frac{-6±\sqrt{36+868}}{2\times 7}
-28에 -31을(를) 곱합니다.
x=\frac{-6±\sqrt{904}}{2\times 7}
36을(를) 868에 추가합니다.
x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{2\times 7}
904의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14}
2에 7을(를) 곱합니다.
x=\frac{2\sqrt{226}-6}{14}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14}을(를) 풉니다. -6을(를) 2\sqrt{226}에 추가합니다.
x=\frac{\sqrt{226}-3}{7}
-6+2\sqrt{226}을(를) 14(으)로 나눕니다.
x=\frac{-2\sqrt{226}-6}{14}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14}을(를) 풉니다. -6에서 2\sqrt{226}을(를) 뺍니다.
x=\frac{-\sqrt{226}-3}{7}
-6-2\sqrt{226}을(를) 14(으)로 나눕니다.
7x^{2}+6x-31=7\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-3+\sqrt{226}}{7}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-3-\sqrt{226}}{7}을(를) x_{2}로 치환합니다.