다음을 풀어보세요: 7r-4:8r+12=6:11

$$7 r - 4 : 8 r + 12 = 6 : 11$$

r에 대한 해

$$r = -\frac{252}{143} = -1\frac{109}{143} \approx -1.762237762$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$7r-\frac{1}{2}r+12=\frac{6}{11}$$

7r과(와) -\frac{1}{2}r을(를) 결합하여 \frac{13}{2}r(을)를 구합니다.

$$\frac{13}{2}r+12=\frac{6}{11}$$

양쪽 모두에서 12을(를) 뺍니다.

$$\frac{13}{2}r=\frac{6}{11}-12$$

12을(를) 분수 \frac{132}{11}으(로) 변환합니다.

$$\frac{13}{2}r=\frac{6}{11}-\frac{132}{11}$$

\frac{6}{11} 및 \frac{132}{11}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{13}{2}r=\frac{6-132}{11}$$

6에서 132을(를) 빼고 -126을(를) 구합니다.

$$\frac{13}{2}r=-\frac{126}{11}$$

양쪽에 \frac{13}{2}의 역수인 \frac{2}{13}(을)를 곱합니다.

$$r=-\frac{126}{11}\times \frac{2}{13}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{126}{11}에 \frac{2}{13}을(를) 곱합니다.

$$r=\frac{-126\times 2}{11\times 13}$$

분수 \frac{-126\times 2}{11\times 13}에서 곱하기를 합니다.

$$r=\frac{-252}{143}$$

분수 \frac{-252}{143}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{252}{143}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$r=-\frac{252}{143}$$