다음을 풀어보세요: 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470.4$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

43을(를) 분수 \frac{129}{3}으(로) 변환합니다.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{17}{3} 및 \frac{129}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

17에서 129을(를) 빼고 -112을(를) 구합니다.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

7\left(-\frac{112}{3}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

7과(와) -112을(를) 곱하여 -784(을)를 구합니다.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

분수 \frac{-784}{3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{784}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{8}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{5}{4}과(와) 해당 역수 \frac{4}{5}을(를) 상쇄합니다.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{\frac{4}{9}}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

9과(와) 2을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

1을(를) 분수 \frac{9}{9}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

\frac{9}{9} 및 \frac{2}{9}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

9에서 2을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{7}에 \frac{7}{9}을(를) 곱합니다.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

분자와 분모 모두에서 7을(를) 상쇄합니다.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

양쪽에 \frac{5}{9}의 역수인 \frac{9}{5}(을)를 곱합니다.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{784}{3}에 \frac{9}{5}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

분수 \frac{-784\times 9}{3\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-7056}{15}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{2352}{5}$$