다음을 풀어보세요: 7(17/3-4.3):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 4.3 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

x에 대한 해

$$x=17.22$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$7\left(\frac{17}{3}-4.3\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

10진수 4.3을(를) 분수 \frac{43}{10}(으)로 변환합니다.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{43}{10}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

3과(와) 10의 최소 공배수는 30입니다. \frac{17}{3} 및 \frac{43}{10}을(를) 분모 30의 분수로 변환합니다.

$$7\left(\frac{170}{30}-\frac{129}{30}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{170}{30} 및 \frac{129}{30}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$7\times \frac{170-129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

170에서 129을(를) 빼고 41을(를) 구합니다.

$$7\times \frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

7\times \frac{41}{30}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{7\times 41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

7과(와) 41을(를) 곱하여 287(을)를 구합니다.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{8}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{5}{4}과(와) 해당 역수 \frac{4}{5}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{\frac{4}{9}}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

9과(와) 2을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

1을(를) 분수 \frac{9}{9}으(로) 변환합니다.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

\frac{9}{9} 및 \frac{2}{9}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

9에서 2을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{7}에 \frac{7}{9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{287}{30}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

분자와 분모 모두에서 7을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{9}x$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{5}{9}x=\frac{287}{30}$$

양쪽에 \frac{5}{9}의 역수인 \frac{9}{5}(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{287}{30}\times \frac{9}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{287}{30}에 \frac{9}{5}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{287\times 9}{30\times 5}$$

분수 \frac{287\times 9}{30\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{2583}{150}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2583}{150}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{861}{50}$$