다음을 풀어보세요: 7(1/3)^x=63

$$7 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = 63$$

x에 대한 해

$$x=-2$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=63$$

양쪽을 7(으)로 나눕니다.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(9)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(9)$$

양쪽을 \log(\frac{1}{3})(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{3})}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(9\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$