다음을 풀어보세요: 7sqrt{50}-2sqrt{75}+2sqrt{18}-3sqrt{720}+3sqrt{48}

$$7 \sqrt{ 50 } -2 \sqrt{ 75 } +2 \sqrt{ 18 } -3 \sqrt{ 720 } +3 \sqrt{ 48 }$$

계산

$$2\sqrt{3}+41\sqrt{2}-36\sqrt{5}\approx -19.051589518$$

해답 단계

50=5^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$7\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{75}+2\sqrt{18}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

7과(와) 5을(를) 곱하여 35(을)를 구합니다.

$$35\sqrt{2}-2\sqrt{75}+2\sqrt{18}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$35\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{3}+2\sqrt{18}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

-2과(와) 5을(를) 곱하여 -10(을)를 구합니다.

$$35\sqrt{2}-10\sqrt{3}+2\sqrt{18}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$35\sqrt{2}-10\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$35\sqrt{2}-10\sqrt{3}+6\sqrt{2}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

35\sqrt{2}과(와) 6\sqrt{2}을(를) 결합하여 41\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$41\sqrt{2}-10\sqrt{3}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

720=12^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{12^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{12^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 12^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$41\sqrt{2}-10\sqrt{3}-3\times 12\sqrt{5}+3\sqrt{48}$$

-3과(와) 12을(를) 곱하여 -36(을)를 구합니다.

$$41\sqrt{2}-10\sqrt{3}-36\sqrt{5}+3\sqrt{48}$$

48=4^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$41\sqrt{2}-10\sqrt{3}-36\sqrt{5}+3\times 4\sqrt{3}$$

3과(와) 4을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$41\sqrt{2}-10\sqrt{3}-36\sqrt{5}+12\sqrt{3}$$

-10\sqrt{3}과(와) 12\sqrt{3}을(를) 결합하여 2\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$41\sqrt{2}+2\sqrt{3}-36\sqrt{5}$$