다음을 풀어보세요: 7div2-[21div4div((2+5)*(25div8)div(5div2))^2]

$$7 \div 2 - [ 21 \div 4 \div ( ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ) ^ { 2 } ]$$

계산

$$\frac{1201}{350}\approx 3.431428571$$

해답 단계

2과(와) 5을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{2}-\frac{\frac{21}{4}}{\left(\frac{7\times \frac{25}{8}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

7과(와) \frac{25}{8}을(를) 곱하여 \frac{175}{8}(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{2}-\frac{\frac{21}{4}}{\left(\frac{\frac{175}{8}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{175}{8}에 \frac{5}{2}의 역수를 곱하여 \frac{175}{8}을(를) \frac{5}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{7}{2}-\frac{\frac{21}{4}}{\left(\frac{175}{8}\times \frac{2}{5}\right)^{2}}$$

\frac{175}{8}과(와) \frac{2}{5}을(를) 곱하여 \frac{35}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{2}-\frac{\frac{21}{4}}{\left(\frac{35}{4}\right)^{2}}$$

\frac{35}{4}의 2제곱을 계산하여 \frac{1225}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{2}-\frac{\frac{21}{4}}{\frac{1225}{16}}$$

\frac{21}{4}에 \frac{1225}{16}의 역수를 곱하여 \frac{21}{4}을(를) \frac{1225}{16}(으)로 나눕니다.

$$\frac{7}{2}-\frac{21}{4}\times \frac{16}{1225}$$

\frac{21}{4}과(와) \frac{16}{1225}을(를) 곱하여 \frac{12}{175}(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{2}-\frac{12}{175}$$

\frac{7}{2}에서 \frac{12}{175}을(를) 빼고 \frac{1201}{350}을(를) 구합니다.

$$\frac{1201}{350}$$

인수 분해

$$\frac{1201}{2 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7} = 3\frac{151}{350} = 3.4314285714285715$$