다음을 풀어보세요: 7=-(x-2)(x+2)

$$7 = - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

x-2의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-2의 반대는 2입니다.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

-x+2의 각 항과 x+2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

-2x과(와) 2x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$7=-x^{2}+4$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$-x^{2}+4=7$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}=7-4$$

7에서 4을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$-x^{2}=3$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=-3$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

근의 공식을 사용한 단계

x-2의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

-2의 반대는 2입니다.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

-x+2의 각 항과 x+2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

-2x과(와) 2x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$7=-x^{2}+4$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$-x^{2}+4=7$$

양쪽 모두에서 7을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}+4-7=0$$

4에서 7을(를) 빼고 -3을(를) 구합니다.

$$-x^{2}-3=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, 0을(를) b로, -3을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4에 -3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

-12의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{3}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{3}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$