다음을 풀어보세요: 7-5x^3*(-3x^4)

$$7 - 5 x ^ { 3 } \cdot ( - 3 x ^ { 4 } )$$

계산

$$15x^{7}+7$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 4을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$7-5x^{7}\left(-3\right)$$

5과(와) -3을(를) 곱하여 -15(을)를 구합니다.

$$7-\left(-15x^{7}\right)$$

-15x^{7}의 반대는 15x^{7}입니다.

$$7+15x^{7}$$

x 관련 미분

$$105x^{6}$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 4을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7-5x^{7}\left(-3\right))$$

5과(와) -3을(를) 곱하여 -15(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7-\left(-15x^{7}\right))$$

-15x^{7}의 반대는 15x^{7}입니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7+15x^{7})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$7\times 15x^{7-1}$$

7에 15을(를) 곱합니다.

$$105x^{7-1}$$

7에서 1을(를) 뺍니다.

$$105x^{6}$$