다음을 풀어보세요: 65y^2-23y-10

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

인수 분해

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-23을(를) 제곱합니다.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-4에 65을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-260에 -10을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

529을(를) 2600에 추가합니다.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

-23의 반대는 23입니다.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

2에 65을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}을(를) 풉니다. 23을(를) \sqrt{3129}에 추가합니다.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}을(를) 풉니다. 23에서 \sqrt{3129}을(를) 뺍니다.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{23+\sqrt{3129}}{130}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{23-\sqrt{3129}}{130}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

계산

$$65y^{2}-23y-10$$