다음을 풀어보세요: 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

a에 대한 해

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

제곱의 차를 사용한 단계

648의 2제곱을 계산하여 419904을(를) 구합니다.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

704과(와) 648을(를) 곱하여 456192(을)를 구합니다.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

352의 2제곱을 계산하여 123904을(를) 구합니다.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

-456192에서 123904을(를) 빼고 -580096을(를) 구합니다.

$$419904=a^{2}-580096$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$a^{2}-580096=419904$$

양쪽 모두에서 419904을(를) 뺍니다.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

-580096에서 419904을(를) 빼고 -1000000을(를) 구합니다.

$$a^{2}-1000000=0$$

a^{2}-1000000을(를) 고려하세요. a^{2}-1000000을(를) a^{2}-1000^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 a-1000=0을 해결 하 고, a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

648의 2제곱을 계산하여 419904을(를) 구합니다.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

704과(와) 648을(를) 곱하여 456192(을)를 구합니다.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

352의 2제곱을 계산하여 123904을(를) 구합니다.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

-456192에서 123904을(를) 빼고 -580096을(를) 구합니다.

$$419904=a^{2}-580096$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$a^{2}-580096=419904$$

양쪽에 580096을(를) 더합니다.

$$a^{2}=419904+580096$$

419904과(와) 580096을(를) 더하여 1000000을(를) 구합니다.

$$a^{2}=1000000$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$a=1000 a=-1000$$

근의 공식을 사용한 단계

648의 2제곱을 계산하여 419904을(를) 구합니다.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

704과(와) 648을(를) 곱하여 456192(을)를 구합니다.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

352의 2제곱을 계산하여 123904을(를) 구합니다.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

-456192에서 123904을(를) 빼고 -580096을(를) 구합니다.

$$419904=a^{2}-580096$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$a^{2}-580096=419904$$

양쪽 모두에서 419904을(를) 뺍니다.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

-580096에서 419904을(를) 빼고 -1000000을(를) 구합니다.

$$a^{2}-1000000=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -1000000을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

-4에 -1000000을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

4000000의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{0±2000}{2}을(를) 풉니다. 2000을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$a=1000$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{0±2000}{2}을(를) 풉니다. -2000을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$a=-1000$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=1000 a=-1000$$