x에 대한 해 (complex solution)
x=\frac{-9\sqrt{3}i+9}{8}\approx 1.125-1.948557159i
x = -\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2.25
x=\frac{9+9\sqrt{3}i}{8}\approx 1.125+1.948557159i
x에 대한 해
x = -\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2.25
그래프
공유
클립보드에 복사됨
±\frac{729}{64},±\frac{729}{32},±\frac{729}{16},±\frac{729}{8},±\frac{729}{4},±\frac{729}{2},±729,±\frac{243}{64},±\frac{243}{32},±\frac{243}{16},±\frac{243}{8},±\frac{243}{4},±\frac{243}{2},±243,±\frac{81}{64},±\frac{81}{32},±\frac{81}{16},±\frac{81}{8},±\frac{81}{4},±\frac{81}{2},±81,±\frac{27}{64},±\frac{27}{32},±\frac{27}{16},±\frac{27}{8},±\frac{27}{4},±\frac{27}{2},±27,±\frac{9}{64},±\frac{9}{32},±\frac{9}{16},±\frac{9}{8},±\frac{9}{4},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{64},±\frac{3}{32},±\frac{3}{16},±\frac{3}{8},±\frac{3}{4},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{64},±\frac{1}{32},±\frac{1}{16},±\frac{1}{8},±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1
이항 모든 유리 루트는 p 729 상수 항을 나누고 q 선행 계수 64을 분할 하는 형식 \frac{p}{q}에 있습니다. \frac{p}{q} 모든 후보를 나열하세요.
x=-\frac{9}{4}
절대값으로 가장 작은 정수 값부터 모두 시도하여 해당 루트를 찾습니다. 정수 루트를 찾을 수 없는 경우 분수를 시도하세요.
16x^{2}-36x+81=0
인수정리를 통해 x-k은(는) 각 루트 k에 대한 다항식의 한 인수입니다. 64x^{3}+729을(를) 4\left(x+\frac{9}{4}\right)=4x+9(으)로 나눠서 16x^{2}-36x+81을(를) 구합니다. 결과가 0와 같은 수식을 계산 합니다.
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 16\times 81}}{2\times 16}
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 16(으)로, b을(를) -36(으)로, c을(를) 81(으)로 대체합니다.
x=\frac{36±\sqrt{-3888}}{32}
계산을 합니다.
x=\frac{-9i\sqrt{3}+9}{8} x=\frac{9+9i\sqrt{3}}{8}
±이(가) 더하기일 때와 ±이(가) 빼기일 때 16x^{2}-36x+81=0 수식의 해를 찾습니다.
x=-\frac{9}{4} x=\frac{-9i\sqrt{3}+9}{8} x=\frac{9+9i\sqrt{3}}{8}
찾은 솔루션을 모두 나열합니다.
±\frac{729}{64},±\frac{729}{32},±\frac{729}{16},±\frac{729}{8},±\frac{729}{4},±\frac{729}{2},±729,±\frac{243}{64},±\frac{243}{32},±\frac{243}{16},±\frac{243}{8},±\frac{243}{4},±\frac{243}{2},±243,±\frac{81}{64},±\frac{81}{32},±\frac{81}{16},±\frac{81}{8},±\frac{81}{4},±\frac{81}{2},±81,±\frac{27}{64},±\frac{27}{32},±\frac{27}{16},±\frac{27}{8},±\frac{27}{4},±\frac{27}{2},±27,±\frac{9}{64},±\frac{9}{32},±\frac{9}{16},±\frac{9}{8},±\frac{9}{4},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{64},±\frac{3}{32},±\frac{3}{16},±\frac{3}{8},±\frac{3}{4},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{64},±\frac{1}{32},±\frac{1}{16},±\frac{1}{8},±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1
이항 모든 유리 루트는 p 729 상수 항을 나누고 q 선행 계수 64을 분할 하는 형식 \frac{p}{q}에 있습니다. \frac{p}{q} 모든 후보를 나열하세요.
x=-\frac{9}{4}
절대값으로 가장 작은 정수 값부터 모두 시도하여 해당 루트를 찾습니다. 정수 루트를 찾을 수 없는 경우 분수를 시도하세요.
16x^{2}-36x+81=0
인수정리를 통해 x-k은(는) 각 루트 k에 대한 다항식의 한 인수입니다. 64x^{3}+729을(를) 4\left(x+\frac{9}{4}\right)=4x+9(으)로 나눠서 16x^{2}-36x+81을(를) 구합니다. 결과가 0와 같은 수식을 계산 합니다.
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 16\times 81}}{2\times 16}
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 16(으)로, b을(를) -36(으)로, c을(를) 81(으)로 대체합니다.
x=\frac{36±\sqrt{-3888}}{32}
계산을 합니다.
x\in \emptyset
실제 필드에서 음수의 제곱근이 정의되지 않았으므로 해답이 없습니다.
x=-\frac{9}{4}
찾은 솔루션을 모두 나열합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}