다음을 풀어보세요: 64^n=16

$$64 ^ { n } = 16$$

n에 대한 해

$$n=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$64^{n}=16$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$n\log(64)=\log(16)$$

양쪽을 \log(64)(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$

n에 대한 해 (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$