다음을 풀어보세요: 64=n+n(n-1)/2d

$$64 = n + \frac { n ( n - 1 ) } { 2 } d$$

d에 대한 해

$$d=-\frac{2\left(n-64\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 2을(를) 곱합니다.

$$128=2n+n\left(n-1\right)d$$

분배 법칙을 사용하여 n에 n-1(을)를 곱합니다.

$$128=2n+\left(n^{2}-n\right)d$$

분배 법칙을 사용하여 n^{2}-n에 d(을)를 곱합니다.

$$128=2n+n^{2}d-nd$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2n+n^{2}d-nd=128$$

양쪽 모두에서 2n을(를) 뺍니다.

$$n^{2}d-nd=128-2n$$

d이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(n^{2}-n\right)d=128-2n$$

양쪽을 n^{2}-n(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

n^{2}-n(으)로 나누면 n^{2}-n(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$d=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

128-2n을(를) n^{2}-n(으)로 나눕니다.

$$d=\frac{2\left(64-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

n에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{; }n=-\frac{-\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{, }&d\neq 0\\n=64\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

n에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{; }n=-\frac{-\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{, }&d\leq -96\sqrt{7}-254\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 96\sqrt{7}-254\right)\\n=64\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$