다음을 풀어보세요: 625=1/25*5^n-2

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 2 }$$

n에 대한 해

$$n=8$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽에 \frac{1}{25}의 역수인 25(을)를 곱합니다.

$$625\times 25=5^{n-2}$$

625과(와) 25을(를) 곱하여 15625(을)를 구합니다.

$$15625=5^{n-2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$5^{n-2}=15625$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(5^{n-2})=\log(15625)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(n-2\right)\log(5)=\log(15625)$$

양쪽을 \log(5)(으)로 나눕니다.

$$n-2=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n-2=\log_{5}\left(15625\right)$$

수식의 양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$n=6-\left(-2\right)$$

n에 대한 해 (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$