다음을 풀어보세요: 61=3490(0.915)^x-2-109

$$61 = 3490 ( 0.915 ) ^ { x - 2 } - 109$$

x에 대한 해

$$x=-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)\approx 36.017981429$$

지수의 정의를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$3490\times 0.915^{x-2}-109=61$$

수식의 양쪽에 109을(를) 더합니다.

$$3490\times 0.915^{x-2}=170$$

양쪽을 3490(으)로 나눕니다.

$$0.915^{x-2}=\frac{17}{349}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(0.915^{x-2})=\log(\frac{17}{349})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x-2\right)\log(0.915)=\log(\frac{17}{349})$$

양쪽을 \log(0.915)(으)로 나눕니다.

$$x-2=\frac{\log(\frac{17}{349})}{\log(0.915)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x-2=\log_{0.915}\left(\frac{17}{349}\right)$$

수식의 양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$x=\frac{\ln(\frac{17}{349})}{\ln(\frac{183}{200})}-\left(-2\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.915)}-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$