다음을 풀어보세요: 600x=sqrt{x^2-0.04}*750

$$600 x = \sqrt { x ^ { 2 } - 0.04 } \times 750$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(600x\right)^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

\left(600x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$600^{2}x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

600의 2제곱을 계산하여 360000을(를) 구합니다.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$360000x^{2}=750^{2}\left(\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

750의 2제곱을 계산하여 562500을(를) 구합니다.

$$360000x^{2}=562500\left(\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}-0.04}의 2제곱을 계산하여 x^{2}-0.04을(를) 구합니다.

$$360000x^{2}=562500\left(x^{2}-0.04\right)$$

분배 법칙을 사용하여 562500에 x^{2}-0.04(을)를 곱합니다.

$$360000x^{2}=562500x^{2}-22500$$

양쪽 모두에서 562500x^{2}을(를) 뺍니다.

$$360000x^{2}-562500x^{2}=-22500$$

360000x^{2}과(와) -562500x^{2}을(를) 결합하여 -202500x^{2}(을)를 구합니다.

$$-202500x^{2}=-22500$$

양쪽을 -202500(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-22500}{-202500}$$

-22500을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-22500}{-202500}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

수식 600x=750\sqrt{x^{2}-0.04}에서 \frac{1}{3}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$600\times \frac{1}{3}=750\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-0.04}$$

단순화합니다. 값 x=\frac{1}{3}은 수식을 만족합니다.

$$200=200$$

수식 600x=750\sqrt{x^{2}-0.04}에서 -\frac{1}{3}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$600\left(-\frac{1}{3}\right)=750\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-0.04}$$

단순화합니다. 값 x=-\frac{1}{3}는 왼쪽과 오른쪽에 반대 부호가 있기 때문에 수식을 만족하지 않습니다.

$$-200=200$$

수식 600x=750\sqrt{x^{2}-0.04}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=\frac{1}{3}$$